Der Blasen-Wundklee ist (wie so viele Pflanzen und Tiere) im Jahr 1753 von Carl von Linné, dem großen schwedischen Naturforscher, als Anthyllis tetraphylla erstbeschrieben worden. Später wurde er als Tripodion tetraphyllum in eine eigene Gattung gestellt. Er gehört zu den Schmetterlingsblütlern mit der typischen zygomorphen (entlang einer Achse spiegelsymmetrischen) Blüte dieser Familie, die aus Fahne (hier weiß), Flügeln und Schiffchen besteht (hier gelb, nicht gut zu unterscheiden). Der untere Teil der Blüte ist in einen röhrenförmigen, leicht aufgeblasenen Kelch aus fünf verwachsenen Kelchblättern gehüllt. Der Kelch bleibt auch zur Fruchtzeit bestehen und wird dann papierähnlich und bläst sich stärker auf. In seinem Inneren sitzt die kurze zweisamige Frucht, wie bei allen Schmetterlingsblütlern eine Hülsenfrucht, was heißt, dass sich das die Samen einhüllende Fruchtblatt an der Bauch- und an der Rückennaht aufreist. Die Schmetterlingsblütler sind nach den Korbblütlern die artenreichste Pflanzenfamilie auf Naxos; sie zeichnen sich besonders durch die unendliche, nie enttäuschende Formenvielfalt ihrer Früchte aus.
